• For Contributors +
• Journal Search +
Journal Search Engine
ISSN : 1598-6721(Print)
ISSN : 2288-0771(Online)
The Korean Society of Manufacturing Process Engineers Vol.16 No.3 pp.125-130
DOI : https://doi.org/10.14775/ksmpe.2017.16.3.125

# A Study on the Quantitative Analysis of Cutting Parameters and Prediction Model for Surface Roughness in Milling

Sung-Min Jang *#, Shin-Gil Kang **
*Dept. of Mechanical Engineering, Chosun College of Science & Technology.
**Dept. of Mechanical Engineering, Dongyang Mirae University.
Corresponding Author : twkjsm@cst.ac.kr+82-62-230-8203, +82-62-230-8200
May 4, 2017 May 29, 2017 June 1, 2017

## Abstract

In this study, the influence of various factors on surface roughness was investigated using the Taguchi experimental method through high-speed machining processing. Feed rate, pitch, tool diameter, and depth of cut are widely applied to high-speed machining conditions for mold production. Each of these factors was implemented and classified into three levels; then, after high speed machining, surface roughness was measured, the S/N ratio was analyzed, and the influence on the surface roughness of control factors was analyzed quantitatively by ANOVA. Using this information, a mathematical model for predicting surface roughness was derived from multiple regression analysis. This mathematical model enables the surface roughness value after high-speed machining to be predicted at the production stage, before machining, for a wide range of machining conditions.

# 밀링가공에서 표면거칠기에 대한 절삭인자의 정량적 분석과 예측모델에 관한 연구

장 성민*#, 강 신길**
*조선이공대학교 기계과
**동양미래대학교 기계공학부 기계과

## 초록

© The Korean Society of Manufacturing Process Engineers.

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## 1.서 론

품질과 생산성 제고를 위한 연구는 지속되고 있 다. 최근 레이저나 워터젯 가공 등을 응용한 다양 한 기술들이 금형 등 기계가공 분야에 적용되고 있으나 여전히 절삭가공이 기본 공정이다. 절삭 가공기술에서 최근 고속가공기술의 수요가 늘어나 고 있다.

고속가공은 고속의 회전수로 주축이 회전하기 때 문에 기존의 가공방법과 비교하여 날 당 절삭량이 매우 적다. 그러므로 작은 부하로 인해 이송속도 를 증가시킬 수 있어 가공 생산성에 미치는 영향 이 매우 크다. 또한 가공 중 공구의 변형을 적게 할 뿐만 아니라 가공 후 표면거칠기가 매우 좋아 지기 때문에 후 공정에 소요되는 시간을 절감시키 거나 때때로 후 공정의 생략이 가능하다는 대단히 중요한 특징이 있으므로 현장에서는 고속가공을 선호하고 있다. 특히 곡면가공을 포함한 가공면이 매우 중요한 3차원 금형 제조현장에서는 매우 큰 생산 효율성을 발휘하고 있다. 정밀가공 부품의 품질과 생산성에 미치는 다양한 영향 중 작업자가 고려하는 일반적인 파라미터는 공구조건과 절삭조 건 등이 있다. 생산가공에 적용되는 절삭 파라미 터가 제품의 결과 데이터에 미치는 영향은 그 데 이터가 갖는 특성에 따라 각각 달라질 수 있다. 예로서 공구수명, 공구변위, 재료 제거량, 표면거 칠기 등과 같이 얻고자 하는 결과 데이터의 특성 이 모두 다르기 때문에 생산에 적용된 절삭 파라 미터의 영향은 모두 다르게 나타나는 것이다. 일 반적으로, 절삭 파라미터는 피삭재와 공구의 특성 에 따라 다르게 적용되어야 하고 공구 또는 피삭 재에서 얻고자 하는 결과 데이터를 고려하여 각각 의 다른 절삭 파라미터를 검토 후 적용할 필요가 있다. 그 이유는 결국 가공 제품의 품질과 생산성 에 미치는 영향을 고려하여야 하기 때문이다. 본 연구는 가공성이 좋은 플라스틱 금형 합금강인 KP4를 대상으로 표면거칠기에 영향을 미치는 다 양한 절삭 파라미터를 적용한 직교배열 조건의 밀 링가공 후 분산분석에 의해 실험에 적용된 인자들 이 특성치인 표면거칠기에 미치는 영향을 정량적 으로 분석하였다. 또한 다중회귀분석방법을 이용 한 특성치의 예측 모델을 도출하여 분석하였다.

## 2.실험계획 이론

KP4의 고속가공 후 표면거칠기에 미치는 영향 의 정량적 분석을 위해 다구찌 실험계획법 이론 중 망소특성함수를 이용하여 S/N비 값을 도출하 였다. 적용된 다구찌 실험계획법은 산업의 각 분 야에서 적용이 가능한 이론으로써, 본 연구에서 분석하고자 하는 표면거칠기뿐만 아니라 다양한 특성치에 대하여 파라미터의 영향을 분석한 사례 등이 많은 논문을 통해 알려져 있다[1-8].

다구찌 실험계획법에서 신호대 잡음의 비는 S/N비로 표현한다. 본 연구의 특성치인 표면거칠 기는 그 값이 작을수록 고정밀 가공을 하였다고 할 수 있다. 이와 같이 특성치의 값이 작은 값을 요구할 경우, 다구찌 실험계획법에서는 그러한 손 실함수를 망소특성이라 한다. 신호 대 잡음비는 그 값이 크게 나타날수록 작업자가 제어할 수 없 는 잡음에 둔감한 조건으로 가공하였다고 할 수 있다. 반복 측정된 데이터가 Y1,Y2, ․ ․ ․ ․ Yn일 경우 잘 알려진 것과 같이 MSD(mean squared deviation)는 식 (1)로 나타낸다.

$M S D = 1 N ∑ i = 1 N Y i 2$
(1)

이때 N은 실험의 수이며, Yii차 실험값이 다. 식(1)은 특성치의 값이 Zero가 되는 것을 최종 목적으로 하므로 0으로부터의 MSD를 의미하며, 결국 잘 알려진 바와 같이 S/N비는 식 (2)로 나타 낼 수 있다.

$S / N = − 10 log ( M S D )$
(2)

Fig. 1은 다구찌 실험계획법 적용에 의한 본 연 구에서의 실험순서 및 분산분석 후 과정을 프로우 차트로 나타낸 것이다[9].

## 3.실험조건 및 방법

제조현장에서 선삭과 밀링가공 등에 적용되는 절 삭조건 중 가공면의 품위에 영향을 미치는 인자로 는 공구의 기하학적 형상, 이송속도, 절삭깊이 등이 있다. 고정밀의 금형가공을 위한 공정으로써, 머시 닝센터를 이용한 고속가공은 생산현장에서 이미 일 반화 되었다. 일반적으로 금형의 형상에 곡면이 포 함되어 있는 경우에는 황삭 후 정삭가공에 볼 엔드 밀 공구를 사용한다. 볼 엔드밀 공구를 사용한 고 속가공 후 가공 면의 상태는 많은 절삭 인자들에 의해 영향을 받는다. 그러나 실제 가공에 있어서 현장의 작업자가 모든 인자들을 제어하는 것은 매 우 어려운 일이다. 직접적으로 제어할 수 있는 인 자인 절삭조건 외에는 무시하는 것이 대부분이라고 할 수 있다.

본 연구에서는 플라스틱 금형강인 KP4를 대상으 로 곡면의 형태를 가공 후 가공면의 품질에 영향을 미치는 인자들을 정량적으로 분석하였고, 그 결과 를 향후 곡면을 포함한 금형생산에 고려하고자 한 다. 가공조건은 공구의 이송속도(m/min) Φ, 피치 (mm) X, 공구의 직경(mm) Ψ, 절삭깊이(mm) Ω으 로 하였다. 이들 조건은 실제 현장의 작업자가 금 형 가공 후 그 품질을 위해 제어할 수 있는 제어인 자이다. 각 제어인자에 대하여 실험에 적용된 상세 조건은 Table 1에 나타내었다. 그리고 제어인자를 가공을 위한 실험에 적용하기 위해 채택된 L27(313) 직교배열 테이블 조건은 Table 2에 나타내었다.

## 4.실험결과 및 고찰

직교배열에 의한 밀링가공 후 분산분석을 실시하 기 위하여 먼저 가공면에 대한 특성치인 표면거칠 기 값을 측정하여야 한다. Fig. 2는 밀링가공 실험 후 가공면의 상태를 나타낸 사진이다. Table 3은 27 번의 실험에 적용된 가공조건과 각각의 조건에 의 한 가공 후 측정된 표면거칠기 결과 값을 나타낸 것이다.

### 4.1.분산분석

직교배열에 의한 실험 후 그 결과를 분산분석함 으로써 실험에 적용된 각 제어인자들이 특성치에 어떠한 영향을 미치는 지에 대한 응답성 결과를 도출할 수 있다. 본 연구의 실험에 적용된 제어인 자는 공구의 이송속도(m/min), 공구간 거리인 피 치(mm), 공구의 직경(mm), 절삭깊이(mm)이며 특 성치인 표면거칠기에 미치는 이들의 영향을 분석 하기 위한 분산분석 결과는 Table 4에 나타내었 다. 그리고 각각의 인자들이 특성치에 미치는 영 향의 정량적 결과를 Fig. 3에 나타내었다. 그 결 과, 특성치에 가장 크게 영향을 미치는 제어인자 는 이송속도(Φ)이며, 72.98%의 비율로 매우 크게 나타났다. 이송속도는 생산속도와 비례한다. 즉, 이송속도는 특성치와 생산성 측면에서도 영향을 크게 미치는 인자이므로 그 조건은 생산성을 고려 하여 결정하여야 한다. 두 번째로 영향을 크게 미 치는 인자는 피치(X)로 분석되었고, 그 비율은 9.97%이다. 피치는 공구와 공구간 거리를 의미하 며, 그 값이 작을수록 가공면의 정밀도 향상에 기 여한다. 반면 피치의 값이 지나치게 큰 경우에는 공구의 이동 경로 간 커습(Cusp)의 높이를 크게 한다. 이것은 가공면의 품질을 악화시킬 수 있다. 그러므로 피치 또한 생산성을 떨어뜨리지 않는 조 건에서 적절히 조절해야 할 필요가 있다. 본 연구 에 적용된 공구의 피치는 0.025~0.1의 범위에서 적용되었고 그 값이 크지 않아 특성치에 미치는 영향이 결과적으로 다소 작게 나타난 것이라고 판 단된다. 그러나 피치의 값이 생산성에 미치는 영 향이 크다는 것을 고려하면 향후, 피치 값 변화에 따른 표면거칠기의 변화를 실험적으로 고찰하여 품질 및 생산성 제고에 기여할 수 있는 피치 값의 선정이 필요하다고 사료된다. 공구의 지름이 특성 치에 미치는 영향은 5.75%로 제어인자 중 이송속 도, 피치 다음으로 영향을 주는 것으로 분석되었 다. 절삭깊이는 공작물의 표면에서 Z방향의 수직 깊이를 의미한다. 과도한 절삭깊이는 가공 시 공 구 선단부에서 절삭력의 크기를 크게 증가시켜 공 구 변위 발생을 초래할 수 있으므로 주의가 필요 하다. 본 연구의 실험조건에 적용된 절삭깊이는 0.05~0.2mm로 그 값이 크지 않게 적용되었으므 로 표면거칠기에 미치는 영향은 2.86%로 매우 작 게 나타난 것으로 판단된다.

### 4.2.특성치 모델

특정 데이터의 예측을 위해서는 축적된 실험 데 이터를 기반으로 해야 한다. 실험 후 그 결과를 활용한 예측 가능한 식의 개발을 위해서는 그래프 를 이용한 방법과 회귀분석을 이용한 방법을 적용 할 수 있다. 그래프를 이용한 방법은 편리하고 직 관적인 반면에 주관적 오차를 포함하고 높은 정밀 도를 갖고 있지 않다는 단점이 있으나, 회귀분석 을 이용한 방법은 그래프를 이용한 방법이 갖고 있는 이와 같은 단점을 해결할 수 있어 편리하다 [10]. 다구찌 실험계획 이론에 근거한 실험 후 다중 회귀분석 방법을 이용하여 특성치의 예측 가능한 식을 도출할 수 있다. 본 연구에서는 L27(313) 의 직교배열에 의한 밀링가공 실험 후 그 결과를 다 중회귀분석 방법을 이용하여 특성치를 예측하기 위한 수학적 모델을 도출하였다. 고속 밀링가공에 적용된 각각의 인자들 즉, 공구의 이송속도 Φ, 피 치 X, 공구의 직경 Ψ, 절삭깊이 Ω 그리고 상수 A, B, C, D, E 에 대하여 특성치는 다음과 같다.

$R a = A Φ B X C Ψ D Ω E$
(3)

실험에 적용된 3수준 제어인자의 단순 계산을 목적으로 통계적 코딩 후 변환 식은 아래와 같다.

$F L = 2 ( ln f − ln f max ) ( ln f max − ln f min ) + 1$
(4)

• f :  Each control factor

• L :  Level of control factor

• fmax :  Maximum value of each control factor

• fmin :  Minimum value of each control factor

식(4)를 식(3)에 대입 후 다음과 같은 식으로 변 환된다.(5)

$P = a 0 + a 1 Q 1 + a 2 Q 2 + a 3 Q 3 + a 4 Q 4$
(5)

실험에 적용된 각각의 3수준 인자들을 대상으로 통계적 코딩 후 변환하여 나타낸 특성치에 대한 1 차 모델은 다음과 같다.

$ln R a = − 0.19544 + 0.552662 Q 1 + 0.204283 Q 2 − 0.15189 Q 3 + 0.064455 Q 4$

결과적으로 실험에 적용된 인자들의 통계적 다 중 회귀분석 식은 다음과 같다.(6)

$R a = 20.56 Φ 0.802 X 0.372 Ψ − 0.242 Ω 0.093$
(6)

이와 같이 도출된 식은 결과적으로 이송속도, 피 치, 절삭깊이는 작을수록 그리고 공구의 직경은 큰 것을 사용하여 가공할수록 우수한 품질의 표면 거칠기 결과를 얻을 수 있다는 것을 예측가능하게 한다.

## 5.결 론

본 연구에서는 직교배열 테이블 조건에서 볼 엔드밀을 사용한 고속밀링가공 후 표면거칠기에 대한 절삭인자의 정량적 분석과 다중회귀분석 방 법을 적용한 수학적 예측모델에 관한 연구를 통해 다음과 같은 결론을 도출하였다.

• 1. 분산분석 후 표면거칠기에 미치는 인자는 이송 속도가 92.98%의 영향을 미치는 것으로 나타났 다. 피치는 9.97%, 공구의 지름은 5.75%, 절삭 깊이는 2.86%의 영향을 미치는 것으로 분석되 었다.

• 2. 직교배열 테이블을 이용한 실험 후 다중회귀분 석 방법에 의한 표면거칠기 예측 모델을 도출하 였다.

• 3. 예측 모델에 의하면 이송속도, 피치, 절삭깊이 는 증가할수록 그리고 공구의 지름은 감소할수 록 표면거칠기 값이 증가되어 품질을 저하시킨 다는 것을 확인하였다.

## Figure

Flow chart for the experimental design method
Photograph of workpiece after machining
Level of Contribution of control factors for surface roughness

## Table

Level of independent variables

Experiment layout using L27(313) an orthogonal array

Experiment results for surface roughness

Analysis of variable

## Reference

1. Davim J.P. (2003) Study of drilling metal-matrix composites based on the Taguchi Techniques , J. Mater. Process. Technol, Vol.132 ; pp.250-254
2. Lim P. , Yang G.E. (2006) Optimal Cutting Condition of Tool in the High Speed Machining by Taguchi Design of Experiments , J. of KSMPE, Vol.5 (4) ; pp.59-64
3. Im S.H. , Kim K.H. (2012) The Improved Cutting Parameter Design of End-milling for SM25C Material , J. of KSMPE, Vol.11 (4) ; pp.31-38
4. Chao P.Y. , Hwang Y.D. (1997) An improved Taguchi’s method in design of experiments of milling CFRP composite, Vol.35 (1) ; pp.51-66
5. Davim J.P. (2001) A note on the determination of optimal cutting condition for surface finish obtained in turning using design of experiments , J. Mater. Process. Technol, Vol.116 ; pp.305-308
6. Su Y.L. , Yao S.H. , Wei C.S. , Wu C.T. , Kao W.H. (1999) Design of a titanium fitride-coated WC milling cutter , J. Mater. Process. Technol, Vol.86 ; pp.233-236
7. Lee E.J. , Kim H.K. , Wang D.H. , Chung H.S. , Lee K.S. (2016) A Study on the ElectricalDischarge Machining Tap by using Cu Electrodes of the Cold-Work Tool Steel , J. of KSMPE, Vol.15 (5) ; pp.131-136
8. Cho S.J. , Kim J.H. (2017) A Study on Optimal Design for Linear Electromagnetic Generator of Electricity Sensor System using Vibration Energy Harvesting , J. of KSMPE, Vol.17 (2) ; pp.7-15
9. Jang S.M. , Cho M.W. , Cho W.S. , Park D.S. (2003) Analysis of Cutting Parameters for Si3N4-hBN Machinable Ceramics using Tungsten Carbide Tool , Transaction of the Korean Society of Machine Tool Engineers, Vol.12 (6) ; pp.36-43
10. Hong M.S. , Lian Z.M. (2001) A Study on the Prediction Model of Surface Roughness by the Orthogonal Design for Turning Process , Transactions of the Korean Society of MachineTool Engineers, Vol.10 (2) ; pp.89-94