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ISSN : 1598-6721(Print)
ISSN : 2288-0771(Online)
The Korean Society of Manufacturing Process Engineers Vol.16 No.5 pp.13-18
DOI : https://doi.org/10.14775/ksmpe.2017.16.5.013

A Study on Failure Modes of Type4 Composite Pressure Cylinders according to Shapes of Domes

Sungmin Cho*, Kwang Seok Kim*, Min-sik Cho**, Sun-kyu Lee*, Seung-kuk Lee*, Sung-Ki Lyu***#
*Institute of Gas Safety R&D, Korea Gas Safety Corporation
**DH Precision Industrial co., LTD
***School of Mechanical & Aerospace Eng., ReCAPT Gyeongsang National Univ.
Corresponding Author : sklyu@gnu.ac.kr+82-55-772-1632, +82-55-772-1578
20170613 20170616 20170622

Abstract

In this work the augmented safety of Type 4 composite vessel in accordance with uniform-stress design has been demonstrated through a series of burst tests and structural analyses. For this end, three sample vessels were used: (1) designed as guided by the isotensoid dome theory (called iso-dome cylinder); (2) with dome longer compared to uniform-stress design (called prolate cylinder); and (3) with dome wider than uniform-stress design (called oblate cylinder). Structural analyses have been performed using ABAQUS finite element code based on the periodic symmetry to circumferential direction. As a result, the maximum stresses are induced around the bodies of all three cylinders. However, the analyses, with the assumption of possible defect demonstrate that the maximum stresses are induced around the dome knuckles for the prolate and the oblate cylinders. The results of the burst tests for the three cylinders show that the burst initiates from the cylinder body of the iso-dome cylinder and from the dome knuckles of the prolate and the oblate cylinders. Finally, it is recommended that, to comply with DOT CFFC 2007, the dome shape should be designed and fabricated as guided by the isotensoid dome theory.


Type4 복합재 용기의 돔 형상에 따른 파열형태에 관한 연구

조 성민*, 김 광석*, 조 민식**, 이 선규*, 이 승국*, 류 성기***#
*한국가스안전공사 가스안전연구원
**(주)대흥정공
***경상대학교 기계항공학부, 항공연

초록


    Ministry of Trade, Industry and Energy
    20143030040840
    20162220100080

    © The Korean Society of Manufacturing Process Engineers. All rights reserved.

    This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

    1.서 론

    고압가스 저장용기의 일반적인 형상은 몸통과 돔 (dome), 보스넥(boss neck)으로 구분한다. 오랜 경험 에 따르면 예기치 못한 사고로 용기가 파열하더라 도 몸통에서 파열이 발생하는 것이 가장 안전하며, DOT CFFC 2007 규정 등에서는 기본적으로 용기의 파열이 몸통에서 발생하도록 요구[1]하고 있으므로 압력용기에 관한 연구가 많이 수행되고 있다[2-5]. 이 러한 요구를 충족하는 용기를 설계하기 위해 등장 력 이론을 제시하였다[6]. 이 이론에 따라 용기를 제 작하면 용기 가압 시 용기에 인가되는 응력이 몸통 과 돔, 보스넥 부위에 고르게 분포하게 된다. 따라 서 상대적으로 용기 두께가 얇은 몸통에서 파열이 발생하도록 유도하는 것이다.

    최근 외국에서 제조된 Type4 복합재료 용기 중 일부가 위의 등장력 설계를 따르지 않는 것으로 파 악되었다. 물론 DOT 규정이 등장력 설계를 의무화 한 것은 아니므로 이들 용기 제조 및 유통사에 법 적 제제조치를 할 수는 없으나 기술적인 측면에서 판단할 때 등장력 설계를 바탕에 둔 제품의 안전성 에 대해서 강조할 필요가 있다. 이를 위해 본 연구 에서는 국외 유통 및 국내 개발 중인 사용압 300 bar, 내용적이 6.8 L인 공기 호흡기용 Type4 복합재 료 용기 세 가지 제품을 구입(Table 1 참조)하고, 용기 단면을 절단하여 분석하거나 제조업체로부터 라이너의 형상 데이터를 받아 3차원 형상을 얻고, 이를 바탕으로 구조해석을 통한 응력 집중 부위를 파악하였다. 또한, 수압 파열 시험을 통해 파열 부 위를 관찰함으로써 해석결과를 검증하였다.[7]

    2.등장력 이론

    2.1.Type4 복합재료 용기

    금속 재질 용기의 단점을 보완하고, 경량화를 위 해 개발된 복합재료 용기는 맨드릴 역할의 라이너 를 외곽 표면의 평탄부 또는 전체를 에폭시 수지로 함침한 탄소섬유 또는 유리섬유로 감아 제작한다. 탄소섬유의 인장강도가 금속보다 매우 높아 용기 벽면에 균열이 발생하더라도 파열 전 내용물(고압 가스)이 누출하는(a. k. a. Leak Before Burst) 긍정적 특징이 있다. 복합재료 용기는 라이너 재료에 따라 Type3(금속 재질) 또는 Type4(플라스틱 재질)로 구 분되며, Type4 용기는 Type3 용기에 비해 반복수명 이 높고 무게도 가벼우며 기밀을 담당하는 라이너 가 플라스틱인 관계로 내부식성의 특성을 가진다.

    2.2.등장력 설계

    등장력 돔의 곡면 형상 설계 방법은 양쪽 보스 부분의 반경이 같은 때 사용되는 방법으로 망목이 론의 가정과 곡면상의 섬유 방향 장력이 일정하다 는 등장력 가정으로부터 유도한다. 또한 용기의 위 치에 따른 두께를 구하기 위하여 다음의 두 가지 가정을 한다.

    • (가) 섬유의 함유율이 일정(1)

      ( 2 π r ) t cos α = ( 2 π r c ) t c cos α c
      (1)

      t = r c cos α c r cos α × t c
      (2)

    • (나) 돔 부분을 자오선의 수직(gradient) 방향으로 단 면을 통과하는 섬유의 수가 일정(3)

      N ψ = t σ f cos 2 α
      (3)

      N ϕ = t σ f sin 2 α
      (4)

    여기서, rc, αc, tc는 각각 실린더 부분의 반경, 와인딩 각도와 헬리컬층의 두께이며, NφNϕ는 구형 좌표 계에서 φϕ 방향 섬유의 수이다. 식(2)-(4)를 연립 하여 섬유방향 응력에 관한 미분방정식을 얻는다.

    σ f = p r 2 2 r c t c cos r α c ( 1 + r 2 ) cos α
    (5)

    식(5) 에서 섬유방향 응력 σf가 곡면을 따라 일정하 므로 r에 대한 미분방정식을 풀어 와인딩 각을 구 한다.[8-9](6)

    α = sin 1 ( r b r )
    (6)

    3.실험 및 재료

    3.1.시험용기

    시험을 위해 세 가지 용기를 길이 방향으로 절단 하여 단면형상을 관찰한 결과, 한 개의 용기가 등 장력 돔으로 제작되어 있었으며 이를 iso-dome용기 로 명명하였다. 다른 한 개의 용기의 돔은 제3축이 등장력 설계보다 긴 타원체였으며 이를 prolate용기 로 명명하였다. 마지막 용기의 돔은 제3축이 등장 력 설계보다 짧은 타원체였으며 이를 oblate용기로 명명하였으며 Fig. 1에 각각의 특징을 나타냈다.

    3.2.3차원 구조해석

    시험용기는 Fig. 2와 같이 헬리컬층의 존재로 인해 원통형 좌표에서 θ 방향으로 주기적 대칭성을 갖는 다(예, Δθ = 15°). 이를 구조해석에 적용하기 위하 여 ABAQUS(Dassault Systems, France)에서 다점 구속 조건을 사용하였다. 또한, 필라멘트 와인딩 구조의 이방성으로 인한 실린더 몸통과 돔 연결 부위의 국 부 응력 분포를 정확하게 예측하기 위해 3차원 고체 요소 중 20절점의 2차 변위 요소를 적용하고, 라이 너의 소성거동과 비선형 거동을 예측하기 위한 기하 학적 비선형 및 재료 비선형 해석기법을 적용하여 해석을 수행하였다. 해석에는 육면체 mesh(size=0.2 cm)를 사용하였고 i5-4200U CPU(1.60 GHz)와 RAM 4 GB 조건에서 1회 계산에 약 20분이 소요되었다.

    3.3.파열시험

    세 종류의 시험용기에 대하여 DOT CFFC 2007 및 KGS AC411-2015에 명시된 수압 파열 시험 (hydraulic burst test) 절차에 따라 시험을 실시하였 다. 수압 파열 시험은 한국가스안전공사 가스안전 연구원에 구축된 지하 PIT에서 비 수조식으로 진행 하였으며, 용기 내부에 공기가 존재하지 않도록 수 돗물을 채운 다음 일정한 속도로 가압한다. Type4 용기의 경우(full wrapped cylinder) 내압 검사 압력 (국내 기준 상 사용 압력의 5/3)의 1.8배의 압력까 지 가압한 후 해당 압력에서 60초간 유지한다. 이 후 같은 속도로 용기가 파열할 때까지 가압한다. 최소 파열 압력은 탄소섬유를 사용한 용기에 대하 여 “섬유응력비”의 2.4배에 해당하는 900 bar이다.

    3.실험결과 및 고찰

    3.1.구조해석 결과

    구조해석 결과, 등장력 설계와 관계없이 모든 용 기가 파열 압력(1,100 bar)이 인가되었을 때 Fig. 2 에서 보이는 것처럼 용기 몸통 부위 hoop층에서 최 대응력이 발생하였다. 이 최대값은 섬유 파열 강도 (2,548 MPa) 이상으로 용기는 몸통부위에서 파열이 발생할 것으로 예측되었다. 이는 DOT CFFC 2007 의 기준에 적합한 파열 양상(failure mode)이다.[10-13]

    위의 구조해석 결과에도 불구하고, 복합용기의 설 계 적정성에 대한 결론을 내기 위해서는 다음과 같 은 추가 해석이 필요하다. 복합용기는 제조상의 실 수, 유통 및 사용 과정에서 발생하는 제품의 열화 등 이 발생할 수 있다. 특히 길이 방향에 수직인 hoop층 이 외부 충격에 취약하여 장시간 사용 시 내압을 담 당하는 기능을 상실할 가능성이 크다. 이를 최 외곽 hoop층이 존재하지 않는다고 가정하고, 앞서 기술 한 동일한 조건의 구조해석을 추가로 실시하였다.

    그 결과 Fig. 3(a)에서 iso-dome 용기는 hoop층을 제거하여도 동일하게 몸통에서 최대 응력이 발생하 였고, 파열형상 역시 몸통에서 발생할 것으로 예측 된다. 이에 반해 Fig. 3(b) prolate 용기와 Fig. 3(c) oblate 용기의 경우, 돔과 몸통의 경계주변에서 최 대 응력이 발생하게 됨을 확인하였다. 따라서 두 용기는 파열할 때 돔과 몸통이 분리될 것으로 예측 할 수 있다.

    라이너의 연신율은 매우 높아 단위 면적당 하중 을 계산하는 선형응력분석법은 적절하지 않을 수 있다. 선형응력분석법으로는 몸통부에서 돔까지 소 재 인장강도(57 MPa)의 응력이 모든 용기에 대해서 공통적으로 발생하고(Fig. 4), 이 부분에서 파단이 될 것으로 예측하게 된다. 반면, 라이너의 높은 연 신율을 고려한 비선형 변형률 분석을 실시하면, 모 든 용기에 대해서 공통적으로 보스넥 부위에서 최 대 변형률이 발생하였다(Fig. 5). 차순위 변형 발생 부위는 용기 몸통의 중간 부위이었다.

    이는 oblate 용기의 경우 돔과 몸통의 경계에서 높 은 변형이 발생하여 바람직하지 못한 파열 형상을 가질 확률이 높다는 것이다.

    3.2.파열시험 결과

    본 연구에 사용된 세 가지 형식의 용기(iso-dome, prolate, oblate)를 각각 1개씩 KGS AC 411에 규정된 절차에 따라 상온 수압 파열시험을 실시한 결과를 Fig. 6과 Fig. 7에 각각 나타내었다. 우선 Fig. 6은 파열시험 도중 시간에 따른 용기의 압력 데이터 이 고, Fig. 7은 파열시험 종료 후 촬영한 사진이다. Iso-dome 용기는 약 1,158 bar에서 파열이 발생하였 으며, 파열 부위는 몸통 중앙이었다.

    Prolate 용기의 경우, 약 1,100 bar에서 파열하였으 며, 돔 너클 부위가 파열하였다. Oblate 용기는 약 1,144 bar에서 파열하였으며, prolate 용기와 동일한 돔 너클 부위에서 파열하였다. 등장력 설계를 벗어 난 제품의 경우, 실제 파열 양상이 구조해석으로 예측한 결과와 상이하게 돔 너클이 취약한데, 이는 실제 필라멘트 와인딩 공정에서 발생하는 와인딩 밀림으로 설명할 수 있다.

    4.결 론

    본 논문은 우리나라에서 유통되는 공기 호흡기용 Type4 복합재료 용기의 돔 형상에 따라 용기 파열 시 파열 양상(failure mode)이 달라짐을 구조해석과 파열시험을 통해 확인하기 위해 수행하였다. 몸통 우선 파열 양상은 북미 규정인 DOT CFFC 2007에 명시되어 있으며, 다른 규정에는 없더라도 충격파 가 완화될 수 있는 안전상의 이유로 국내외 실무자 들에 의해 받아들여지고 있다.

    이를 위해, 내용적이 6.8 L, 사용압이 300 bar인 Type4 세 종류의 용기를 구매하여 단면을 절단하고 돔 형상을 그래프화 하였다. 등장력 돔 이론을 해 당 용기에 적용한 결과, 한 용기는 등장력 설계대 로 제작되었으며(iso-dome 용기), 다른 한 용기는 제 3축의 길이가 등장력 설계 형상보다 긴 타원체였고 (prolate 용기), 나머지 한 용기는 제 3축의 길이가 등장력 설계 형상보다 짧은 타원체였다(oblate 용 기). 복합재료 용기의 특징인 원주방향 주기적 대칭 조건을 적용하여 실시한 구조해석 결과, 원 용기 모두 몸통부위에서 최대 응력이 유발되는 것으로 나타났다. 이는 용기 파열이 몸통부위에서 시작할 수 있음을 의미한다. 그러나 용기의 제작 및 유통, 사용과정에서 발생할 수 있는 결함을 가정한 구조 해석 결과는, 등장력 설계 용기를 제외하고는 모두 돔 부위에서 최대 응력이 유발되었다.

    KGS AC411-2015에 규정된 절차에 따라 세 용기 에 대해 상온 수압파열시험을 실시한 결과, 등장력 설계를 준수한 용기만 몸통에서 파열이 시작되었으 며, 나머지 용기는 돔과 몸통의 사이에서 파열이 진행되었다. 몸통 우선 파열 양상을 만족하는 용기 는 등장력 돔 설계를 준수한 용기뿐이었다. 이는 복합재료 용기 제작과정 중 필라멘트 와인딩 시, 필라멘트가 원 설계대로 감아지지 않고 위치 이탈 이 일어나기 때문인 것으로 예측한다. 이 결과를 바탕으로 DOT CFFC 2007 규정에 적합한 용기를 생산하기 위해서는 등장력 돔 이론을 적용하여 설 계 및 제작할 것은 권장한다.

    후 기

    “본 연구는 산업통상자원부 에너지기술개발사업 (20143030040840&20162220100080) 및 소재부품기술 개발사업(10049636) 연구비 지원에 의하여 연구되 었습니다.”

    Figure

    KSMPE-16-13_F1.gif
    Outer boundaries of the dome liners obtained from the Type4 cylinders to be tested
    KSMPE-16-13_F2.gif
    Stress distributions of the sample cylinders at 1,100 bar
    KSMPE-16-13_F3.gif
    Stress distributions of the sample cylinders at 1,100 bar (the outermost hoop layer removed)
    KSMPE-16-13_F4.gif
    Stress distributions of the plastic liners of the sample cylinders at 300 bar
    KSMPE-16-13_F5.gif
    Stress distributions of the plastic liners of the sample cylinders at 300 bar (boss necks removed)
    KSMPE-16-13_F6.gif
    Pressure profiles during the burst tests
    KSMPE-16-13_F7.gif
    Failure modes of the sample cylinders as a result of burst tests with (a) iso-dome; (b) prolate; and (c) oblate cylinders

    Table

    Type4 composite pressure vessels purchased and examined in this research

    Reference

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