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ISSN : 1598-6721(Print)
ISSN : 2288-0771(Online)
The Korean Society of Manufacturing Process Engineers Vol.18 No.8 pp.82-90
DOI : https://doi.org/10.14775/ksmpe.2019.18.8.082

# Velocity Considered Sectional Porosity Equivalent Model (VSPE) of Filters for CFD Analysis of Breakaway Devices

Seong-Jae Son*, Su-Jin An**, Tae-Hoon Song**, Choong-Hee Joe***, Sang-Hu Park****#
*Graduate school of Mechanical Engineering, Pusan National University
**Hwayoung CO., LTD.
***Korea Gas Safety CO.
****School of Mechanical Engineering, ERC/NSDM, Pusan National University
Corresponding Author : sanghu@pusan.ac.kr Tel: +82-51-510-1011, Fax: +82-51-510-1973
07/05/2019 02/06/2019 19/06/2019

## Abstract

We propose an equivalent model of a sintered metal mesh filter calculated by Ergun’s equation and polynomial regression for the CFD analysis of breakaway devices at a hydrogen fueling station. CFD analysis of filters that cause high pressure loss is essential because breakaway devices in high-pressure hydrogen conditions require low pressure loss. A differential pressure experiment with a filter was performed in a low-pressure air condition considering similarities. An equivalent model was developed by deriving the resistance value by the polynomial regression using the experimental results. The results of CFD analysis using the equivalent model show that there was almost no error in the operating condition of the breakaway device compared to the experimental results. Through this work, we believe that the proposed equivalent model of a filter can be applied to the analysis of breakaway devices in hydrogen fueling stations. We will study how to optimize the shape and position of the filter in breakaway devices using the developed equivalent model.

# 수소 브레이크어웨이 디바이스 유동해석을 위한 필터의 구간별 다공성 등가 모델 제시

손 성재*, 안 수진**, 송 태훈**, 조 충희***, 박 상후****#
*부산대학교 기계공학부 대학원
**(주)화영
***한국가스안전공사
****부산대학교 기계공학부, 정밀정형 및 금형가공연구소

## 초록

Ministry of Education
2017R1D1A1A09000923

Ministry of Trade, Industry and Energy
20173030041340

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## 1. 서 론

화석연료 자동차의 배기가스에 의한 대기환경 오 염의 문제로 인해 수소연료에 대한 관심이 높아지 고 있다[1]. 자동차 산업에서 수소연료전지차에 대한 연구가 주목받고 있으며, 수소연료전지차의 보급 확대를 위해서는 수소가스 스테이션 설치 등 인프 라 구축이 필수적이다[1,2]. 산업통상자원부와 환경부 의 발표에 따르면 2020년까지 수소차 9천 대, 2030 년까지 63만 대를 보급할 계획이며, 수소차 보급을 위한 수소 스테이션 (hydrogen fueling station)은 2020년까지 80개소, 2030년까지 520개소 설치를 계 획하고 있다[3]. 수소 스테이션에서는 700 bar의 높 은 압력의 수소를 취급하기 때문에 시설의 견고함 과 안전관리 기술들이 요구되며, 특히 Fig. 1에 나 타낸 것과 같이 충전 중 차량의 발진상황 발생 시 기반시설 파손을 방지할 수 있는 브레이크어웨이 디바이스 (breakaway device) 설치가 필수적이다. 브 레이크어웨이 디바이스의 역할은 수소 스테이션의 디스펜서 (dispenser)와 차량을 연결하는 충전호스 사이에 설치되어 충전 중 차량의 움직임 등의 외력 이 가해지면 스테이션과 분리 및 수소 누출 차단이 가능한 기계적 장치이다. 브레이크어웨이 디바이스 는 독일 등 몇 나라의 외산제품이 독점하고 있으 며, 국산제품 개발이 수소차 확대를 위해 필요하다.

수소연료전지차의 연비와 충전량을 높이기 위해 서는 고압의 수소가 요구되며, 안전하게 고압의 순 수한 수소연료가 차량에 주입되도록 하는 장치구성 이 필요하다. 브레이크어웨이 디바이스는 충전기, 분배기, 저장탱크 등의 수송과정에서 생길 수 있는 이물질을 걸러주는 필터가 존재하며, 필터에 의한 압력손실이 발생하여 수소연료 주입성능을 저하시 킨다.

이러한 문제를 해결하기 위해서 현재까지 CFD (computational fluid dynamics)해석으로 필터 및 다공 성 모델의 유동특성 예측에 대한 다양한 연구가 진 행되었다[4-14]. Tung 등은 직물필터의 패턴에 따른 유동저항을 CFD 해석으로 예측하였다[4]. Hanspal 등은 산업에 사용되는 필터의 Stokes/Darcy 유동특 성을 예측하였다[6]. Tronvile 등은 CFD 해석과 실험 적으로 주름진 필터에 대해 저항을 최소화시켜 유 체 역학적 특성을 향상시켰다[10]. Benjamin 등은 3 차원 모델에서 다공성 매질 (porous media)기능을 사용한 CFD 해석을 통해 입자의 흐름 예측 모델 개발로 디젤 배기에 대한 예측이 가능하게 하였다 [12]. Wu 등은 페블베드 원자로에 대해 CFD 해석과 실험적 접근으로 열-유압 특성을 예측하는 연구를 진행하였다[14].

본 논문에서는 기존에 연구되지 않은 소결메쉬 필터 (sintered mesh filter)의 유동 특성 분석을 위하 여 해석적 등가모델을 개발하고자 한다. 메쉬의 경 우 100 μm 크기의 다공성 구조로 구성되어 실제 형상을 모델링할 수가 없기에 단일 매질로 가정하 여 유속에 따른 구간별 유동 저항값을 고려하는 방 법으로 등가모델을 개발하였다. 제시한 이론식과 다항회귀 (polynomial Regression)을 적용한 해석결 과와 차압 실험결과를 비교 분석하여 신뢰성을 검 증하였다.

## 2. 소결메쉬 필터 차압 실험

### 2.1 실험조건 및 구성도

수소 브레이크어웨이 디바이스의 작동조건인 70 MPa 고압 수소조건에서의 실험적 어려움이 있 어 상사성을 고려한 0.7 MPa 저압 공기조건에서 실험을 진행하였다. 관내유동 및 벽면 마찰조건에 서 레이놀즈 수 (Reynolds number)로 상사성을 고 려하였으며, 식(1)과 같이 나타낼 수 있다. 고압 수소 스테이션에서의 유동 조건은 출구 압력 70 MPa, 질량유량 155 LPM (liter per minute)일 때, 실험에 사용되는 저압 공기 조건은 출구 압력 0.7 MPa, 질량유량 272 LPM으로 계산되었다. 식(1)의 고압수소 조건의 레이놀즈 수(ReHydrogen,HighP)와 실 험 조건인 저압공기 조건의 레이놀즈 수 (ReAir,LowP)를 계산할 수 있다.

소결메쉬 필터 통과 후 발생한 압력강하를 측정 하기 위한 실험장치는 Fig. 2와 같이 구성하였다. 차압실험 장비는 입구 압력 측정을 위한 압력 센 서 (PSCH0020BAIG, SENSYS CO., Korea), 입구 압력과 출구 압력의 차를 측정하기 위한 차압센서 (SL20, NURI-TECH CO., LTD, Korea), 유량 측정 을 위한 유량계 (D-5110.62x0, BRONKHORST, Netherlands) 그리고 필터 부를 고정하기 위한 하 우징 (housing) 및 지그, 5겹으로 된 소결메쉬 필 터 (plate filter, TELIN Inc., Korea) 그리고 출력값 을 나타내는 계기판 (A1-1000, SENSYS CO., Korea)으로 구성하였다. 상사성을 고려한 저압 공 기조건으로 실험을 진행하였으며, 필터 통과 후 발생한 압력변화를 차압계로 측정하였다. 필터의 저항값을 도출하기 위해 유량을 50 LPM에서 1000 LPM으로 조건을 변경해가면서 실험을 진행 하였다. 또한 각 조건에 대해서 3번 이상 반복하 여 실험하였으며 유량조건 변경시 정상상태가 된 후 차압을 측정하였다. 실험조건은 Table 1에 정 리하였다.

$R e = ρ υ D μ , R e A i r , L o w P = R e H y d r o g e n , H i g h P$
(1)

5겹으로 된 소결메쉬 필터에 대한 정보는 Table 2와 Fig. 3에 정리하였다. 소결메쉬 필터의 각 층 에 대해서 메쉬의 직경과 메쉬 수를 나타내었으 며, 첫 번째 층의 경우 100 mesh는 1 inch에 직경 100 μm인 100개의 다공성으로 구성되어 있음을 의미한다.

### 2.2 실험 결과

소결메쉬 필터의 유무와 유량에 따른 압력강하 실험결과를 Fig. 4에 나타내었다. 각 실험 데이터 는 3회 이상 시험한 결과의 평균값을 나타내었다. 필터가 없는 경우에는 유량을 1000 LPM까지 올 려도 출구 압력의 100분의 1 이하의 압력손실이 발생하지만 필터가 있는 경우는 250 LPM에서 차 압계가 측정할 수 있는 최대 압력인 0.11 MPa에 가까운 차압이 발생한다. 따라서 필터에 의해 큰 압력손실이 발생하며 필터의 저항값을 고려한 해 석이 필수적임을 확인할 수 있었다.

## 3. 유동해석

### 3.1 유동해석 방법

소결메쉬 필터 등가모델의 유동해석을 위해서 Fluent (ver.19.0, ANSYS, U.S.A)를 이용하였다. 메 쉬의 공극률 및 저항값을 고려한 해석을 위해 Fluent의 다공성 매질 기능을 사용하였으며, 이론 식으로 계산한 등가모델과 실험결과의 다항회귀로 도출한 작동속도별 등가모델을 비교하여 등가모델 의 신뢰성을 확보하고자 하였다.

#### 3.1.1 유동해석 모델 및 경계조건

본 연구에서 사용한 모델은 Realized k-ε 난류 모델로 입출구 조건, 작동유체에 대해서 Table 3에 정리하였다. 계산 수렴성과 신뢰성을 고려하여 경 계조건은 입구유량과 출구압력으로 설정하여 해석 을 수행하였다. 유동해석은 실험 구성과 동일한 구 조의 모델에 대해서 입구에는 유량조건을 50 LPM 부터 250 LPM까지 50씩 증가시키면서 출구에는 압 력조건을 0.7 MPa으로 해석을 수행하였다. 해석 모 델은 앞에서 보인 Fig. 2(b)의 구조에 흐르는 유동 에 대한 3차원 모델이며 Fig. 5와 같다. 필터의 위 치에는 다공성 매질 기능으로 식(2)와 식(3)으로 표 현되는 Ergun식과 다항회귀로 도출한 필터의 등가 모델을 적용하여 유동해석을 수행하였다[15]. 이 때, 다공성 매질의 구형도는 무차원수로 구형에 유사한 정도를 수치화한 값이다.

$Δ P υ l = 150 × μ × ( 1 − e ) 2 ϕ 2 × d 2 × e 2 × υ = μ × R υ × υ$
(2)

$Δ P i l = 1.75 × ρ × ( 1 − e ) ϕ × d × e 2 × υ 2 = 1 2 × R i × ρ × υ 2$
(3)

#### 3.1.2 격자 수렴성 확인

유동해석에 사용된 격자는 관내유동 및 벽면 마 찰조건을 고려하여 벽면의 격자는 전체 두께가 1 mm 이하로 10개의 층을 갖는 육면체 격자 (hexa), 내부 유동 영역의 격자는 사면체 격자 (tetra)로 생 성하였다. 격자 수렴성에 따른 해석의 신뢰성 확 보를 위해 격자 수에 대한 수렴성을 확인하였다. Fig. 6에는 격자 수에 따른 압력손실 차이 나타내 었으며 약 3,000,000개의 격자 부근에서 수렴함을 확인할 수 있었다.

#### 3.1.3 저항값 도출

다공성 등가모델 설계를 위해서 관성저항 (inertial resistance, Ri), 점성저항 (viscous resistance, Rυ) 도 출이 필요하다. 이론식의 경우 5개 층별 저항값을 계산하여 각 층 마다 등가모델로 제시해야 하지만 다항회귀의 경우 실험결과를 이용하여 5개 층을 1 개의 단일체로 가정한 등가모델로 효과적으로 표현 할 수 있다.

소결메쉬 필터의 각 층별 기공률과 필터의 메쉬 크기와 개수로 계산한 다공성 매질의 입자 직경, 입자 구형도를 고려하여 저항값을 앞서 기술한 식 (2)와 식(3)으로 계산하였으며, Table 4에 그 결과를 정리하였다. Ergun식으로 도출한 대부분의 저항값 은 일반적인 Rυ값 (106~1010 1/m2) 수준으로 계산되 었다. 계산된 4, 5번째 층은 지지역할을 하는 층으 로 필터링 역할을 하는 층에 비해 상대적으로 낮은 값으로 계산되었다.

실험결과를 이용하여 저항값을 도출하기 위해서 는 이차함수로 표현되는 필터 통과로 인해 발생한 차압과 유체가 흐르는 속도의 관계식을 도출해야 한다. 이차함수 도출을 위한 다항회귀는 OriginPro 8 SR0 (v8.0724, U.S.A)를 이용하여 진행하였으며, 5 개의 차압실험 결과값을 모두 고려한 이차함수를 도출하였다. 다항회귀에 대한 적합성을 판정하기 위해 카이제곱 (χ-square test)을 사용하였다. 2개의 결과값을 고려한 이차함수에 대해서 데이터 점에서 의 함수값(ei)과 각 실험결과값 (xi)으로 카이제곱(χ2)을 계산하며 이는 식(4)와 같이 나타낼 수 있다. 카이제곱이 일정 값 이하로 수렴하였을 때, 5개의 결과값을 고려하여 보정된 이차함수를 도출할 수 있다. 이차함수식은 일차항의 계수 (α), 이차항의 계수 (β)일 때, 식(5)와 같이 나타낼 수 있다. 이 때 도출한 이차함수의 계수와 저항값과의 관계는 식(6) 과 같다. 이 과정에서 50, 100, 150, 200, 250 LPM 5개의 실험 결과값 (experiment data)을 모두 고려하 여 도출한 함수값이 100 LPM에서 오차가 많이 발 생하였다. 따라서 오차를 줄이기 위해 세 영역으로 구분하여 다항회귀를 진행하였다.

$χ 2 = ∑ i N ( x i − e i ) 2 e i$
(4)

$Δ P l = α × υ + β × υ 2 = μ × R υ × υ + 1 2 ( ρ × R i ) × υ 2$
(5)

$R υ = α μ , R i = 2 × β ρ$
(6)

첫 번째 경우 (case-1)는 5개의 실험값을 모두 고 려하였으며, 두 번째 경우 (case-2)는 유량이 50, 100 LPM인 저속 유동영역 (low flow-velocity region)의 실험값을 고려하였으며, 세 번째 경우 (case-3)는 유량이 200, 200 LPM인 고속 유동영역 (high flow-velocity region)의 실험값을 고려하여 다 항회귀를 진행하였다. Fig. 7과 같이 세 경우의 이 차함수를 비교하였을 때, 넓은 분포의 유량을 모두 고려하면 각 영역에서 오차가 크게 발생함을 확인 할 수 있었다.

세 경우에 대해서 계산한 저항값을 Table 5에 나 타내었다. 도출한 저항값은 Ergun식에서 도출한 저 항값과 동일하게 일반적인 점성저항값, Rυ의 영역 인 106~ 1010 1/m2 수준으로 계산되었으며 5개의 층 에 대한 저항값을 1개의 층으로 도출하여 이론식에 비해 비교적 높은 값을 갖는다.

### 3.2 유동해석 결과

#### 3.2.1 영역별 다항회귀 등가모델 비교

다항회귀로 도출한 세 경우의 저항값을 적용한 등가모델 해석결과 발생한 압력강하를 실험결과와 비교하여 Table 6과 Fig. 78에 나타내었다. 저속 유동영역인 100 LPM에서는 case-2 등가모델과 비교 하여 case-1 등가모델은 8% 더 큰 오차가 발생한다. 또한 고속유동영역인 250 LPM에서는 case-1 등가모 델은 30% 이상의 오차가 발생한다.

따라서 다항회귀를 통한 등가모델 설계 시 유동 영역을 구분하여 저항값을 도출해야한다. 상사성을 고려하면 고압 수소 조건이 고속유동영역에 포함되 어 본 연구에서는 150 LPM 영역에서의 추가적인 저항값은 도출하지 않았다.

#### 3.2.2 해석 결과 비교

입구 유량 250 LPM, 출구 압력 0.7 MPa 조건에 서의 유동해석 결과, Fig. 9(a)와 같이 필터가 없는 경우에 압력손실이 0.007 MPa 수준으로 형상과 벽 면 마찰에 의해서만 압력 손실이 발생하였다. 소결 메쉬 필터의 저항값을 고려한 유동해석을 위해 Ergun식으로 도출한 저항값과 다항회귀로 도출한 저항값에 대해서 방향성 고려한 다공성 매질 기능 으로 유동해석을 진행하였다.

Ergun식으로 도출한 저항값은 5개의 층으로 구성 된 등가모델에 각 층의 저항값을 적용하여 해석을 진행한 결과, Fig. 9(b)와 같이 각 층에서 압력강하 가 발생하였다. Ergun식으로 도출한 필터 등가모델 통과 후 발생한 압력강하는 0.086 MPa 수준으로 동 일 조건의 실험값인 0.107 MPa 보다 작은 압력강하 가 발생하여 오차가 있음을 확인할 수 있었다.

다항회귀로 도출한 저항값은 필터 영역에 layer을 구분하지 않고 하나의 등가모델에 저항값을 적용하 여 진행하였지만 Fig. 9(c)와 같이 Ergun식을 적용한 경우와 유사하게 여러 개의 층이 형성되며 압력강 하가 발생함을 확인할 수 있다. 또한 필터 등가모 델 통과 후 발생한 압력강하는 0.106 MPa 수준으로 동일 조건의 실험값인 0.107 MPa 과 매우 근접한 결과를 나타낸다. 따라서 다항회귀로 도출한 필터 등가모델의 신뢰성을 확보할 수 있었다.

## 4. 결과 및 토의

압력 손실에 대한 실험 결과와 유동해석 결과를 Table 7에 정리하였다. 실험 결과 발생한 압력 손실 과 유동해석 결과를 비교하였을 때, 실험결과와 다 항회귀로 개발한 등가모델, Ergun 식으로 개발한 등가모델 모두 유사한 경향을 나타내고 있음을 Fig. 910에서 확인할 수 있었다. 다항회귀 등가모델 을 적용한 유동해석은 유량이 250 LPM일 때, 약 0.3%의 낮은 오차율을 보였다. 이는 유량의 영역에 따라 저항값을 보정하는 과정에 의해서 오차가 감 소한 것으로 고려된다. 따라서 유동해석을 위한 필 터 등가모델 개발 시, 다항회귀과정에서 영역을 구 분하여 진행하는 것이 필수적임을 확인할 수 있었 다. 수소 브레이크어웨이 디바이스를 통과하는 고 압 수소 유량과 압력 조건의 상사성을 고려할 때, 저압 공기에서의 압력 조건이 0.7 MPa, 유량 조건 이 약 272 LPM 수준이다. 이는 오차율이 가장 낮 은 250 LPM 유량 조건과 유사하다. 따라서 저압 공기 조건의 실험과 해석을 통해 개발한 소결메쉬 필터의 등가모델이 고압 수소 조건에서도 적용 가 능할 것으로 고려된다.

Ergun식으로 개발한 등가모델은 비교적 오차가 많이 발생하였는데, 이는 소결메쉬 필터 특성 상 수직 여과율에 높은 비중을 두고 제작하기 때문에 각 층에 대한 메쉬의 크기와 개수가 성적서와 일치 하지 않으며, 소결메쉬 필터 제작 시 여러 겹을 쌓 는 과정에서 비균일한 영역이 발생할 수 있어 오차 가 발생한 것으로 고려된다.

## 5. 결 론

본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 내렸다.

1. 본 연구에서 제안한 소결메쉬 필터의 속도구간 별 다공성 등가모델을 적용하여 공극률과 저항 계수를 계산하여 해석적으로 유동특성을 평가할 수 있는 방법을 제안하였다.

2. 다항회귀로 개발한 소결메쉬 필터 등가모델에서 속도구간을 고려한 경우 수소 브레이크어웨이 작동조건과 가장 유사한 250 LPM 유량조건에서 30% 이상의 오차를 감소시킬 수 있으며, 실험결 과와 비교하였을 때 0.3%의 낮은 오차율을 확인 하여 등가모델에 대한 신뢰성을 평가하였다.

3. 본 연구에서 새롭게 제안한 소결메쉬필터 등가 모델을 이용하여 기존에 예측되지 않던 소결메 쉬필터에 대한 유동 특성 분석 및 향후 수소 브 레이크어웨이 디바이스 개발에 활용하여 유동 구조 최적화를 통해서 새로운 필터형상이나 구 조에 대해서 연구할 계획이다.

## - 기호설명 -

ρ :

유체의 밀도 [kg/m3]

v :

유체의 속도 [m/s]

D :

관의 내경 [m]

μ :

유체의 점성 [kg/m·s]

Re :

레이놀즈 수

l :

유동 거리 [m]

Ri :

관성 저항 [1/m]

Rv :

점성 저항 [1/m2]

e :

기공률 (%)

ϕ :

다공성 매질의 구형도

d :

다공성 매질의 입자 직경 [m]

## Figure

Schematic configuration of breakaway device in hydrogen fueling station: ⒶSocket, ⒷPlug
(a) Photograph and (b) schematic diagram of experimental equipments for pressure drop test: ➀pressure transmitter(PT), ➁differential pressure sensor(DPS), ➂flow meter(FM), ➃ housing, ➄indicator
Schematic diagram and photograph of five-layer sintered metal mesh filter
Comparison of experimental results with and without filter
Schematic diagram of CFD analysis model
Grid dependency check
Graphs of polynomial regression in based on experimental results in (a) all region, (b) low flow-velocity region, (c) high flow-velocity region
Pressure drop depending on flow rate from the result of experiments and CFD analysis using equivalent model (3 cases)
Contours of Static Pressure (a) without filter using equivalent model calculated by (b) Ergun's equation (c) polynomial regression
Comparison of CFD analysis results using equivalent model and experimental data expressed polynomial regression

## Table

Experimental conditions
Specifications of filter
Boundary conditions of CFD analysis
Resistance from result of Ergun's equation
Resistance from result of experiment using polynomial regression
Comparison of experimental results and CFD analysis by equivalent model (3 cases)
Comparison of CFD analysis by equivalnet model and experimental results

## Reference

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