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ISSN : 1598-6721(Print)
ISSN : 2288-0771(Online)
The Korean Society of Manufacturing Process Engineers Vol.19 No.8 pp.64-72
DOI : https://doi.org/10.14775/ksmpe.2020.19.08.064

A Study on Structural Analysis for Stability Evaluation According
to Design Parameters of a Fire Ladder Vehicle

Hoon Jung*, Cheol-Jung Kim*, Hong-Gun Kim**#
*Department of Management, Han Sin Co., Ltd
**Department of Mechanical and Automotive Engineering, Jeonju
University
#Corresponding Author : hkim@jj.ac.kr Tel: +82-63-220-2613, Fax:
+82-63-220-3161
16/04/2020 27/05/2020 28/05/2020

Abstract


In this study, a stability analysis was conducted through finite element analysis
(FEA) of a simplified model of a fire ladder truck by changing the ascending
angle, turning angle, and boundary conditions between the outrigger and the
ground. . The results of the analysis showed that decreasing the angle of the
ladder car increases the moment due to the ladder weight, decreasing the safety
factor despite being under the same load conditions. In the case of a rotating
radius, the stability was found to vary depending on the boundary conditions. A
comparative analysis in the future with these results and the experimental
values from the actual fire ladder truck may determine the most appropriate
boundary conditions based on the analysis program. It is expected to predict the
risk of damage and rollover by assessing the stability of aerial ladder vehicles
under different conditions.



소방 고가사다리차의 설계 변수에 따른 안정성 평가를 위한 구조해석 연구

정 훈*, 김 철중*, 김 홍건**#
*(주)한신특장
**전주대학교 기계자동차공학과

초록


    Ministry of Trade, Industry and Energy
    P0002197

    Korea Institute for Advancement of Technology

    © The Korean Society of Manufacturing Process Engineers. All rights reserved.

    This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

    1. 서 론

    최근 현대 사회의 산업발전은 토지가격의 상승과 더불어 시공면적의 부족으로 이어져 주거 및 상업시 설의 고층화가 큰 폭으로 증가하고 있는 상황이다.

    따라서, 고층에서 작업이 가능한 고가사다리차, 굴 절차의 수요가 증가하고 있으며 이 중, 인명구조와 화재진압을 위한 소방용 고가사다리차의 사용량이 증가하고 있고 이에 대한 안정성 검토가 반드시 필요하다[1-5].

    고가사다리차의 경우 사다리차의 화물 적재함 이 보다 높은 작업 반경을 갖기 위해서 다단 붐으 로 이루어져 있으며 작업 시 전개되는 형태를 가 지고 있으며 최대 신장된 상태에서는 강도와 강성 이 저하되어 하중에 의하여 붐이 꺾이거나 파손될 위험성이 있다.

    차량의 본체에서 전개되는 아웃리거가 차량지 지 및 전복 방지 역할을 수행하지만 아웃리거와 바닥면과의 접촉이탈 시 차량의 전복 위험으로도 이어질 수 있다[6-9].

    이는 풍하중, 작업하중과 같은 외력에 의한 요 소와 사다리의 자중, 전개높이 및 각도, 작업회전 반경 등의 모멘트 발생에 의한 차량 자체의 내부 요인에 의하여 발생하게 된다[10-12].

    따라서 본 연구에서는 사다리의 자중, 전개높 이, 작업하중을 고려한 고가사다리차 단순화 모델 을 가지고 상승각도 및 작업 회전반경 변화에 의 하여 발생되는 힘과 변위에 대하여 유한요소해석 프로그램인 ANSYS를 이용하여 안정성을 평가하 고자 하며 시뮬레이션 해석 시 아웃리거와 지면과 의 경계조건에 따른 결과 변화에 대한 고찰을 진 행하고자 한다.

    2. 해석 이론[13]

    3-D의 탄성 거동 해석을 위해 등가응력을 산출하 기 위해 Von-Mises 이론을 적용하였으며 Von-Mises 이론 금속재료의 복합응력상태에서 항복을 예측하 는데 사용되는 이론으로서 응력상태를 평형으로 유 지하고 있는 정육면의 미소입방체를 기준으로 각 축 방향으로 변의 길이를 dx, dy, dz라고 가정하며 입방체의 각 면에 작용하는 응력은 면에 수직한 1 개의 수직응력과 면에 평행한 2개의 전단응력으로 σxx. σxy, σxz, σyx, σyy, σyz, σzx, σxy, σzx 와 같이 총 9개의 응력텐서로 정의된다.

    미소입방체의 평형을 만족시키기 위해서는 각 축에 대한 모멘트가 0이어야 하며 이는 σxy = σyx, σyz = σzy, σzx = σxz 과 같이 정의 된다.

    따라서, 물체 내의 점에서의 응력상태를 6개의 응력 성분으로 표시되며 이를 알면 물체 내의 점 P를 지나는 면 위에서의 응력을 구할 수 있다.

    응력면에 작용하는 응력 σ는 면에 수직이며 전 단응력성분이 0이고 각 충방향 성분으로 표시하면 식(1)과 같다(수직응력성분 σn, 주응력 σp).

    σ n = σ p = σ x i + σ y j + σ z k
    (1)

    여기에서 n은 면 x,y,z에 수직한 단위 벡터이며 i, j, k는 각 축방향의 단위벡터를 나타내며 식(1) 을 바탕으로 각 축방향의 단위 벡터를 내적하면 다음 식 (2)와 같으며 이를 각각의 응력 텐서 행 렬식을 통해 전개하면 식 (3)과 같다.

    σ p n · i = ( σ x i + σ y j + σ z k ) · i σ p n · j = ( σ x i + σ y j + σ z k ) · j σ p n · k = ( σ x i + σ y j + σ z k ) · k
    (2)

    σ P 3 J 1 σ P 2 J 2 σ P J 3 = 0
    (3)

    계수 J1, J2, J3 는 좌표축계 선택에 따라 불변하는 응력의 불변량이다. 또한, 소성변형과는 무관한 등 방향 응력을 제거한 편차응력의 2차 불변량 J2 가 어떤 일정한 값 k2를 초과할 때 항복이 일어나며 이는 식 (4)와 같으며 임의의 상수 k를 구하기 위 하여 1축인장의 항복조건(σ1 = σys, σ2 = 0, σ3 = 0)을 대입하여 식(5)와 같이 k를 구한다.

    J 2 = 1 6 [ ( σ 1 σ 2 ) 2 + ( σ 2 σ 3 ) 2 + ( σ 3 σ 1 ) 2 ] = k 2
    (4)

    k = 1 3 σ y s
    (5)

    이를 바탕으로 인장항복 응력을 기초로 한 Von-Mises 식 (6)의 Von-Mises 조건식을 구할수 있으며 이는 재료에 가해진 복합응력을 대입하여 계산된 우변의 값이 좌변의 단순 인장 항복응력의 값과 같거나 크게 되면 재료의 항복이 일어나게 되는 것을 나타낸다.

    σ y s = 1 2 [ ( σ 1 σ 2 ) 2 + ( σ 2 σ 3 ) 2 + ( σ 3 σ 1 ) 2 ] 1 2 = 1 2 [ ( σ x x σ y y ) 2 + ( σ y y σ z z ) 2 + ( σ z z σ x x ) 2 + 6 ( σ x y 2 + σ y z 2 + σ z x 2 ) ] 1 2
    (6)

    이는 Hencky에 의해 전단 에너지가 일정값에 이르면 항복이 시작된다는 물리적 의미로 설명할 수 있으며 탄성의 변형에너지 Ws 는 전변형 에너 지 W에서 등방향 응력이 이루는 체적 변형에너지 Wυ를 가진 다는 조건에 의하여 식 (7)과 같이 전 개되며 종탄성계수 E와 횡탄성계수 G의 관계식을 통해 최종적으로 식 (8)과 같이 표현된다.

    W s = W W υ = 1 2 ( σ 1 1 + σ 2 2 + σ 3 3 ) 1 2 σ m υ = 1 2 E σ 1 2 + σ 2 2 + σ 3 2 2 ν ( σ 1 σ 2 + σ 2 σ 3 + σ 3 σ 1 ) 1 2 ν 6 E ( σ 1 + σ 2 + σ 3 )
    (7)

    W S = 1 12 G ( σ 1 σ 2 ) 2 + ( σ 2 σ 3 ) 2 + ( σ 3 σ 1 ) 2
    (8)

    3. 설계 및 해석조건

    소방용 고가사다리차의 유한요소해석을 위하여 CATIA를 이용한 3차원 간소화 모델을 Fig. 1과 같이 설계하였으며 ANSYS 유한요소해석을 위하 여 실제 사용되는 재질인 ATOS80의 물성을 Table 1과 같이 적용하였으며 해석용 모델링의 경우 포 물선 사면체 Mseh를 적용하여 Nodes 수는 108,221 개, Elements 수는 65,237로 생성하였다[14,15].

    또한, 경계조건의 경우 아웃리거와 플레이트와 의 지면은 Fixed이며 전체 구조에 자중을 고려하 여 중력가속도 9.8m/s2 적용하고 사다리차 최상단 에 1,000N의 수직하중 조건을 적용하였다.

    해석은 모델의 사다리의 상승각도 변경(15°, 45°, 72°)과 상승각도45도 기준에서의 회전반경 변경(15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°)에 따른 응력, 변형량, 안전율 에 대하여 분석하였으며 아웃리거와 플레이트와의 고정조건의 경우 상승각도에 따른 해석에서는 1번 (모든 아웃리거의 Fixed 조건), 2번(압측 아웃리거 Fixed와 뒷측 아웃리거 z방향 Fix 해제 조건)의 2종 에 대하여 분석하였고 회전반경의 경우 3번(좌측 아 웃리거 Fixed와 우측 아웃리거 z방향 Fix 해제 조건) 을 추가로 분석하였다.

    4. 해석결과 및 고찰

    소방용 고소사다리차의 상승각도 및 고정조건에 따른 해석 결과, 고정조건 1번의 경우 상승각도가 증가할수록 응력 및 변형량은 점차 감소하였으며 최대응력지점은 사다리의 하부지점에서 발생하였고 압축에 의한 최대 변형은 아웃리거를 포함한 사다 리차의 본체 부분에서 발생하였으며 인장에 의한 최대 변형은 사다리의 최상단에서 발생하였다. 안전 율의 경우 상승각도 증가에 따라 각각 1.87, 2.52, 5.58로서 점차적으로 향상되었으며 Fig. 3과 Table 2 에 이에 대한 결과를 나타냈다.

    고정조건 2번의 경우도 Fig. 4에서 볼 수 있듯 1 번과 마찬가지로 상승각도가 증가할수록 응력 및 변형량은 점차 감소하였으나 최대응력지점은 72°를 의 사다리 하부지점 발생을 제외하면 아웃리거 부 분에서 발생하였다. 압축에 의한 최대 변형은 아웃 리거를 포함한 사다리차의 본체 부분에서 발생하였 으며 인장에 의한 최대 변형은 사다리의 최상단에 서 발생하였다. 안전율의 경우 상승각도 증가에 따 라 각각 1.40, 2.16, 5.57로서 점차적으로 향상되었으 며 이를 통해, 아웃리거가 모두 고정된 상태가 안정 성은 향상되나 사다리가 전개된 상태에서는 상승각 도가 낮을수록 하중 및 사다리의 자중에 의한 모멘 트가 증가하여 재료의 파손과 변형에 대한 위험이 증가한다는 것을 알 수 있으며 이를 Table 2에서 확 인할 수 있다.

    소방용 고소사다리차의 회전반경 및 고정조건에 따른 해석 결과, 회전반경 15°의 경우 고정조건 1번 이 가장 낮은 응력과 인장, 압축에 의한 변형을 보 였으며 반대로 고정조건 2번이 가장 높은 응력과 인장, 압축변형을 보였으며 고정조건에 따라 각각 2.48, 0.91, 1.35의 안전율을 나타냈다.

    또한, 고정조건 1의 경우 사다리의 하단에서 최대 응력을 보였으나 나머지 조건에서는 아웃리거 부분 에서 최대 응력을 나타냈고 세 가지 조건 모두 최 대 인장변형은 사다리의 상부, 최대 압축변형은 아 웃리거를 포함한 사다리차의 본체에서 발생하였으 나 고정조건 2번의 경우 본체의 뒷부분과 아웃리거 뒷쪽에서 가장 크게 압축변형이 발생하였으며 이는 Fig. 5와 Table 3에서 확인할 수 있다.

    회전반경 30°의 경우도 고정조건 1번이 가장 낮 은 응력과 인장, 압축에 의한 변형을 보였으며 반대 로 고정조건 2번이 가장 높은 응력과 인장, 압축변 형을 보였으며 고정조건에 따라 각각 2.28, 1.04, 1.18의 안전율을 나타냈다. 또한, 고정조건 2, 3의 경 우 아웃리거 부분에서 최대 응력을 나타냈으나 고정 조건 1의 경우 사다리의 하단과 아웃리거 부분에서 최대응력을 나타냇다. 세 가지 조건 모두 최대 인장 변형은 사다리의 상부, 최대 압축변형은 아웃리거를 포함한 사다리차의 본체에서 발생하였으나 고정조건 2번의 경우 본체의 뒷부분과 아웃리거 뒷쪽에서 가장 장 크게 압축변형이 발생하였으며 고정조건 3번의 경우 z방향이 해제된 우측 아웃리거 부분에서 가장 크게 발생하였으며 이는 Fig. 6와 Table 3에서 확인할 수 있다.

    회전반경 45°의 경우는 고정조건 1번이 가장 낮은 응력과 인장, 압축에 의한 변형을 보였으며 고정조건 3번이 가장 높은 응력과 인장, 압축변형을 나타냈으 며 고정조건에 따라 각각 2.15, 1.16, 1.12의 안전율을 보였다. 또한, 고정조건 2, 3의 경우 아웃리거 부분에 서 최대 응력을 나타냈으나 고정조건 1의 경우 사다리 의 하단과 아웃리거 부분에서 둘 다 최대응력을 보였 다. 세 가지 조건 모두 최대 인장변형은 사다리의 상 부, 최대 압축변형은 아웃리거를 포함한 사다리차의 본체에서 발생하였으며 회전반경 30° 조건과 동일한 위치에서 최대 인장 및 압축에 의한 변형이 발생하였 으며 이는 Fig. 7과 Table 3에서 확인할 수 있다.

    회전반경 60°, 75° , 90°의 경우 또한 회전반경 45° 와 마찬가지로 고정조건 1번이 가장 낮은 응력과 인 장, 압축에 의한 변형을 보였으며 고정조건 3번이 가 장 높은 응력과 인장, 압축변형을 보였고 회전반경 및 고정조건에 따라 각각 60° 에서 2.15, 1.18, 0.88 75° 에서 2.31, 1.21, 0.78 90° 에서 2.08, 1.03, 0.78의 안전율을 나타냈다. 또한, 60°, 75°, 90° 회전반경 모두 고정조건 2, 3의 경우 아웃리거 부분에서 최대 응력을 나타냈으나 고정조건 1의 경우 사다리의 하단과 아웃 리거 부분에서 둘 다 최대응력을 보였다. 또한, 모두 최대 인장변형은 사다리의 상부, 최대 압축변형은 아 웃리거를 포함한 사다리차의 본체에서 발생하였으며 회전반경 45° 조건과 동일한 위치에서 최대 인장 및 압축에 의한 변형이 발생하였으며 이는 Fig. 8 ~ Fig. 10과 Table 4에서 확인할 수 있다.

    회전반경 상승에 따라 고정조건 1번과 2번의 경우 최대응력과 인장 및 압축에 의한 변형이 변칙적으로 나타나고 있으며 1번의 경우 회전반경에 따라, 2.08 ~ 2.48의 안전율을 보이고 있으며 15°에서 가장 높은 안정성과 90°에서 가장 낮은 안정성을 보였다. 2번의 경우 회전반경에 따라, 75°에서 가장 높은 안정성과 15°에서 반대로 가장 낮은 안정성을 나타냈다.

    또한, 3번의 경우 1, 2번 고정조건과 달리 회전반 경이 증가할수록 점차적으로 응력과 인장 및 압축에 의한 변형이 증가하였으며 안전율이 가장 낮게 나왔 으며 1.35 ~ 0.78의 수치를 보였다.

    아웃리거가 모두 Fixed된 1번의 경우 회전반경에 따라 모두 안전율 2 이상의 비교적 높은 수준을 보였 으며 2번의 경우 회전반경 15° 를 제외하고는 1 이상 의 수준을 나타냈으나 3번의 경우 60° 이상에서는 안 전율이 1 이하로 나타나 해석을 통한 고정조건의 변 화의 경우 모두 고정된 형태와 뒤쪽 아웃리거의 z축 방향 Fixed 해제 조건, 우측 아웃리거 z축 방향 Fixed 해제조건 순으로 안정성이 높다는 결과를 보였다.

    이를 통해 동일한 하중조건이 적용될 때 차량과 바닥면과의 고정조건의 변화는 차량의 안정성을 판단 하는 중요한 요소로 작용하는 것을 판단할 수 있다.

    5. 결 론

    본 연구에서는 최근 건물의 고층화에 따른 소방 용 고가사다리차의 수요 증가 및 안정성 검토의 중 요성에 따라 고가사다리차의 단순화 모델을 통해 상승각도, 회전반경 및 해석 시 아웃리거와 지면과 의 경계조건에 변화에 의한 유한요소해석과 이에 대한 안정성 분석을 진행하였다.

    1. 상승각도 및 고정조건에 따른 해석 결과, 상승각 도(15°, 45°, 72°)의 증가에 따라 안전율의 경우 고정조건 1번(1.87, 2.52, 5.58), 2번(1.40, 2.16, 5.57)로 상승각도가 증가할수록 사다리차의 전체 적인 안전율은 향상되며 인장과 압축에 의한 최 대 변형량이 감소하게 된다. 이는 동일한 하중을 받는 조건이지만 사다리차의 각도가 작을수록 하중 및 사다리의 자중에 의한 모멘트 증가에 의한 것으로 보인다. 또한, 뒷쪽 아우리거의 z축 의 고정이 해제된 2번 조건의 경우 아웃리거 및 차량의 본체 뒤쪽에서 1번에 비하여 응력 및 변 형량이 높게 나타났다.

    2. 회전반경 및 고정조건의 변화에 따른 해석 결과, 고정조건 1번과 2번의 경우 최대응력과 인장 및 압축에 의한 변형이 변칙적으로 나타나며 1번의 경우 15°에서 가장 높은 안전율, 90°에서 가장 낮 은 안전율을 보였으며 모든 각도에서 안전율 2이 상의 값을 나타냈다. 2번의 경우 회전반경에 따 라 75°에서 가장 높은 안전율과 15°에서 가장 낮 은 안정율을 나타냈다. 또한, 3번의 경우 1, 2번 고정조건과 달리 회전반경이 증가할수록 점차적 으로 응력과 인장 및 압축에 의한 변형 증가에 따라 안전율이 낮아지는 경향을 보였으며 60° 이 상의 조건에서 모두 안전율 1 이하를 나타냈다.

    3. 해석을 통한 고정조건의 변화의 경우 모두 고정 된 형태와 뒤쪽 아웃리거의 z축 방향 Fixed 해제 조건, 우측 아웃리거 z축 방향 Fixed 해제조건 순으로 안정성이 높다는 결과를 보였다. 이러한 연구결과를 통해 실제 소방용 고가사다리차의 동일 조건에서의 실험값과의 비교분석을 통해 해석프로그램에서 최대한 적합한 고정조건을 도 출하여 조건 변화에 따른 고소사다리차의 안정 성 검토, 파손 및 전복의 위험성을 예측할 수 있 을 것으로 보인다.

    후 기

    “이 논문은 산업통상자원부와 한국산업기술진흥원 이 지원하는 광역협력권산업육성사업으로 수행된 연 구결과입니다(P0002197)”

    This research was supported by the Ministry of Trade, Industry & Energy(MOTIE), Korea Institute for Advancement of Technology(KIAT) through the Regional cooperation Industry Promotion Business(P0002197)

    Figure

    KSMPE-19-8-64_F1.gif
    3D Simplified modeling using CATIA
    KSMPE-19-8-64_F2.gif
    Boundary conditions for finite element analysis
    KSMPE-19-8-64_F3.gif
    Analysis results of stress and deformation according to the rising angle (Fixed condition : No.1)
    KSMPE-19-8-64_F4.gif
    Analysis results of stress and deformation according to the rising angle (Fixed condition : No.1)
    KSMPE-19-8-64_F5.gif
    Analysis results of stress and deformation according to the rotating radius (Rising Angle : 15°)
    KSMPE-19-8-64_F6.gif
    Analysis results of stress and deformation according to the rotating radius (Rising Angle : 30°)
    KSMPE-19-8-64_F7.gif
    Analysis results of stress and deformation according to the rotating radius (Rising Angle : 45°)
    KSMPE-19-8-64_F8.gif
    Analysis results of stress and deformation according to the rotating radius (Rising Angle : 60°)
    KSMPE-19-8-64_F9.gif
    Analysis results of stress and deformation according to the rotating radius (Rising Angle : 75°)
    KSMPE-19-8-64_F10.gif
    Analysis results of stress and deformation according to the rotating radius (Rising Angle : 90°)

    Table

    Mechanical properties of ATOS80
    Analysis results of stress and deformation according to the rising angle and fixed conditions
    Analysis results of stress and deformation according to the rotating radius and fixed conditions
    Analysis results of stress and deformation according to the rotating radius and fixed conditions

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